FUNGSI
KOMPOSISI
A.
Pengertian Fungsi Komposisi
Fungsi komposisi adalah
penggabungan operasi pada dua jenis fungsi f(x) dan g(x) hingga menghasilkan
fungsi yang baru. Operasi fungsi komposisi
dilambangkan dengan “o” dan dibaca dengan komposisi atau bundaran.
Fungsi yang baru yang bisa terbentuk dari f(x) dan g(x) yaitu:
1.
(fog)(x) yaitu fungsi pada g dimasukkan pada fungsi f.
2.
(gof)(x) yaitu fungsi pada f dimasukkan pada fungsi g.
B.
Rumus Fungsi Komposisi
Dari rumus tersebut dapat
di defenisikan bahwa:
1.
Jika f : A=> B ditentukan rumus y = f(x)
2.
Jika g: B=> C ditentukan rumus y = g(x)
Jadi, hasil fungsi g dan f : h(x) = (gof)(x) = g(f(x)).
Dari penjelasan tersebut bias disimpulkan
bahwa fungsi yang melibatkan
fungsi f dan g bias ditulis :
1.
(gof)(x) = g(f(x))
2.
(fog)(x) = f(g(x))
Contoh
Soal
1.
Diketahui fungsi f(x) = 2x + 2 dan g(x) = 2x. Tentukanlah:
a.
(fog)(x)
b.
(fog)(2)
c.
(gof)(x)
Penyelesaian :
Dik : f(x) = 2x + 2
g(x) = 2x
Dit : a. (fog)(x)
= ….?
b.
(fog)(2) = ….?
c.
(gof)(x) = ….?
Jwb :
a.
(fog)(x)
(fog)(x) =
f(g(x))
= f (2x)
= 2(2x) + 2
= 4x + 2
b.
(fog)(2) = 4x + 2
= 4(2) + 2
= 10
c.
(gof)(x) = g(f(x))
= g(2x + 2)
= 4x + 4
2.
Diketahu fungsi f(x) = 4x + 4 dan g(x) = 3x + 3. Tentukanlah
(fog)(4) !
Penyelesaian:
(fog)(x)
= f(g(x))
= f(3x + 3)
=4(3x + 3) + 4
=12x + 12 +4
=12x + 16
(fog)(4)
= 12x + 16
= 12(4) + 16
= 48 + 16
= 64
https://youtu.be/SHEbJA3dTwQ
0 komentar:
Posting Komentar