Fungsi Invers

Fungsi Invers

A.   Pengertian Fungsi Invers

Fungsi invers (fungsi kebalikan) adalah sebuah fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya. Contohnya :

• f mempunyai invers yaitu f^-1

• g mempunyai invers yaitu g^-1

• f(x) mempunyai invers yaitu f^-1(x)

• g(x) mempunyai invers yaitu g^-1(x)

B.   Menentukan Fungsi Invers Suatu Fungsi

Untuk menentukan fungsi invers dari suatu fungsi dapat dilakukan dengan cara berikut ini : 

• Buatlah pemisalan f(x) = y pada persamaan.

• Persamaan tersebut disesuaikan dengan f(x) = y, sehingga ditemukan fungsi dalam y dan nyatakanlah x = f(y).

Gantilah y dengan x, sehingga f(y) = f^-1(x).

C.   Rumus The King

·   Bentuk Linear                          Invers Fungsi

f(x)  = ax + b                            f^-1(x) = x-b/a

·        Bentuk Pecahan                       Invers Fungsi

f(x) = ax+b/cx+d                      f(x) = -dx+b/cx-a

Contoh Soal

1.     Tentukan invers dari fungsi f(x) = 3x – 5?

Penyelesaian :

F(x) = 3x – 5                  Dengan Menggunakan Rumus The King

y = 3x – 5                      f^-1(x) = x+5/3

3x = y + 5

x = y+5/3

f^-1(x) = x+5/3

2.     Tentukan invers dari fungsi (fog)(x) = 4x-3/x+2  ?

Penyelesaian :                 Dengan Menggunakan Rumus The King

(fog)(x) =4x-3/x+2                   f^-1(x) = -2x-3/x-4

y = 4x-3/x+2

y(x + 2) = 4x - 3

yx + 2y = 4x - 3

yx - 4x = -2y - 3

x(y - 4) = -2y – 3

x = -2y-3/y-4

f^-1(x) = -2x-3/x-4

https://youtu.be/uQaU_-4Qr8k
 

1. Pengertian Fungsi Invers

2. Fungsi Invers

3. Contoh Soal